beschreiben elektrische und magnetische Felder und zeigen, wie elektrische Ladungen und Ströme Felder erzeugen. In dem klassischen Differentialoperator-Format werden die elektromagnetischen Felder präzise beschreiben.
Das Gaußsche Gesetz der Elektrizität besagt, dass die Divergenz des elektrischen Feldes durch die Ladungsdichte bestimmt wird und elektrische Ladungen die Quelle des elektrischen Feldes sind. Das Gaußsche Gesetz für Magnetfelder zeigt, dass die Divergenz des magnetischen Feldes immer null ist und bedeutet, dass es keine magnetischen Monopole gibt und daher Magnetfeld-Linien immer geschlossen sind, egal welche Entfernungen dabei überbrückt werden müssen.
Das Faradaysche Induktionsgesetz besagt nun, dass ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld, ein elektrisches Wirbelfeld erzeugt und erklärt damit die elektromagnetische Induktion.
Das Ampèresche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen elektrischen Strömen und magnetischen Feldern. In seiner ursprünglichen Form besagt, dass ein zeitlich veränderliches elektrisches Feld ein magnetisches Feld hervorruft und mit der Maxwelleschen – Korrektur auch für elektromagnetische Wellen gültig ist.
Auf atomarer und subatomarer Ebene reicht diese klassische Beschreibung nicht mehr aus. Hier beginnt die Quantenmechanik die zeigt, dass Energie und Materie nicht kontinuierlich, sondern in diskreten Paketen existiert. Das elektromagnetische Feld wird in der Quantenmechanik quantisiert. Licht und andere elektromagnetische Wellen bestehen aus Photonen, den Bausteinen des Feldes mit dem Wellen-Teilchen-Dualismus. Photonen, die immer mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs sind, zeigen sowohl Wellen – als auch Teilchen Eigenschaften, was durch die Quantenmechanik beschrieben wird, nur in den Maxwellschen Gleichungen keine Berücksichtigung findet.
Die Quantenelektrodynamik – QED – ist daher eine Erweiterung der klassischen Elektrodynamik auf Quantenebene. Sie kombiniert die Maxwellschen Gleichungen mit den Prinzipien der Quantenmechanik und der speziellen Relativitätstheorie. In der QED interagieren geladene Teilchen – wie Elektronen – durch den Austausch von Photonen. Diese Austauschprozesse werden durch Feynman-Diagramme beschrieben und erhöhen das Verständnis dieser doch komplexen Vorgänge.
Als Beispiel sei das Coulomb-Kraft Gesetz genannt, das die elektrische Anziehung oder Abstoßung geladener Teilchen beschreibt. Es wird als kontinuierliches Feld in den Maxwellschen Gleichungen dargestellt, in der QED jedoch durch den Austausch virtueller Photonen erklärt.
Die Maxwellschen Gleichungen bleiben als makroskopische Näherung gültig, werden jedoch durch die Quantenfeldtheorie erweitert die elektromagnetische Felder als quantisierte Operatoren Felder beschreibt.
Phänomene wie der Photoelektrische Effekt, bei dem Licht höherer Frequenz Elektronen aus einer Metalloberfläche schlägt, werden durch die quantisierte Natur von Licht-Teilchen – den Photonen – erklärt. Auch der Compton-Effekt, bei dem Photonen mit Elektronen kollidieren und dabei Energie austauschen, ist ein weiteres Beispiel für die Verbindung zwischen klassischer und quantenmechanischer Beschreibung.
Die Maxwellschen Gleichungen gelten als Näherung, wenn Quantenphänomene vernachlässigbar sind und in der mikroskopischen Welt die klassische Feldbeschreibung durch die quantisierte Beschreibung ersetzt wird.
Makroskopische Felder, wie elektromagnetische Felder von Antennen, können durch die Maxwellschen Gleichungen modelliert werden, während mikroskopische Prozesse – wie die Licht-Materie-Wechselwirkung auf atomarer Ebene – die Quantenmechanik – und speziell die Quantenelektrodynamik als Erklärung erfordern.
Die Verbindung der Maxwellschen Gleichungen mit der Quantenmechanik wird in vielen modernen Technologien und Forschungsfeldern genutzt. Dazu gehört die Laser Physik mit der Interaktion von Photonen mit Materie die auf quantisierten elektromagnetischen Feldern basiert und die Quantenoptik mit der Erforschung von Phänomenen wie verschränkten Photonen und Quanten Kryptographie.
Was kann nun der interessierte Amateur aus diesem kleinen Ausflug in die elektrotechnischen und quantentheoretischen Grundlagen mitnehmen?
Sicher das die magnetischen Linien immer geschlossen sind, d.h. weder Anfang noch Ende haben und das ein hochfrequenter Strom ein Magnetfeld erzeugt und umgekehrt. Das würde jedenfalls Themen wie Balun, Antennen, Leitungen und Koppler auf eine technische Basis bringen und alle Spekulationen über deren Funktion verstummen lassen.
Wer mehr wissen möchte, sei auf den Beitrag: „Die Antenne macht die Musik“ u.a. verwiesen.
Dr. Walter Schau, DL3LH